Design Tools · 工程估算
无线供电设计工具
线圈自感（平面螺旋 / 磁芯磨气隙）、同轴互感耦合、串并联谐振与单独电感/电容，以及 LCC 原边设计 / 双边 LCC-LCC / SP / PS 四大补偿拓扑——一站式算出补偿参数、电流、功率与传输效率。纯本地运行，输入即算，单位自由切换。
平面圆形螺旋线圈 · 电感与品质因数
Wheeler 电流片近似（Mohan 系数，×等效磁导率 μeff）
L = (μ₀·μeff·N²·Davg·c₁ / 2) · [ ln(c₂/ρ) + c₃·ρ + c₄·ρ² ]，圆形线圈 c₁=1.00、c₂=2.46、c₃=0、c₄=0.20
Davg = (Din + Dout)/2 ， ρ = (Dout − Din)/(Dout + Din)
导线长 l = N·π·Davg ；截面积 S = π·(d/2)²
Rdc = ρcu·l / S （铜 ρcu = 1.72×10⁻⁸ Ω·m，20℃）
集肤深度 δ = √( ρcu / (π·f·μ₀) ) ；交流电阻 Rac ≈ Rdc·d/(4δ)（d ≫ 2δ 时）
品质因数 Q = ω·L / Rac ，ω = 2πf。WPT 中磁芯不闭合，μeff 取有效磁导率（空气取 1）。
几何与电感参数
磁芯电感（磨气隙）· 标准 EE/EI 磁芯
磨气隙磁芯电感（标准 EE/EI 磁芯）
等效磁导率 μe = L·le / (μ₀·N²·Ae) ，其中 le 为磁路长度、Ae 为有效截面积
气隙 lg = le·(μr − μe) / (μr·μe) （μr 为磁芯本征磁导率）
饱和电流 Isat = N·Ae·Bsat / L （Bsat 为饱和磁通密度）
电感系数 AL = L / N² （nH/匝²）；也可由给定气隙反算 L = μ₀·μe·N²·Ae / le
方法取自工程常用磨气隙计算；选择“求气隙”时填目标电感 L，选择“求电感”时填气隙 lg。
计算结果
同轴圆形线圈 · 互感与耦合系数
方法一 · 纽曼公式 / Maxwell 椭圆积分（同轴圆环，论文常用）
单匝环互感 M₀ = μ₀·√(rp·rs)·[ (2/k − k)·K(k) − (2/k)·E(k) ]
k² = 4·rp·rs / [ (rp+rs)² + d² ] ，rp、rs 为两线圈半径，d 为轴向间距
多匝 M = Np·Ns·M₀ ；绝对自感 L 仍取 Wheeler 平面螺旋（×μeff），k = M/√(Lp·Ls)
方法二 · 逐匝求和：各匝半径（Din/2 → Dout/2 均布）逐匝求和估算，k 恒 ≤ 1
纽曼公式对“同轴圆环”精确；对平面螺旋用等效半径近似。两种方法均供初设与教学参考。
计算结果
谐振模式（知二求一 + 电抗 / 阻抗 / Q）
谐振与电抗
谐振频率 f₀ = 1 / (2π√(L·C)) ，感抗 XL = 2πfL ，容抗 XC = 1/(2πfC)
串联谐振：谐振时总阻抗最小，Z₀ = R（线圈电阻）
并联谐振（串联 R-L 再并联 C 模型）：谐振时等效并联电阻 Rp = (ω₀L)² / R = Q₀²·R（较大）
品质因数 Q₀ = ω₀L / R（以谐振频率 f₀ 计，R 为线圈电阻）
计算结果
单独电感计算（频率 + 电感 / 感抗）
计算结果
单独电容计算（频率 + 电容 / 容抗）
计算结果
LCC 原边设计（谐振匹配 + 线圈电流）
原边 LCC 谐振匹配（借鉴实用设计表）
令 ω = 2πf；等效并联电容 Cp = Cp1∥Cp2（可对称拆分）；上/下串联等效电感：
Lf1 = (ω·Lm1 − 1/(ω·Ce1)) / ω ，Lf2 = (ω·Lm2 − 1/(ω·Ce2)) / ω ，Lf3 = Lf1 + Lf2
第一谐振 f₁ = 1/(2π√(Lf3·Cf)) （Lm+Ce 与 Cf 谐振环）
第二谐振 f₂ = 1/(2π√((Lp − Lf3)·Cp)) （Lp+Cp 与 Cf 谐振环）
线圈电流 Ip ≈ (U·D) / (2π·f·Lf3) ；设计目标使 f₁、f₂ 均接近开关频率 f。
本工具仅计算原边 LCC 谐振匹配与线圈电流（出自你的实用计算表）；组件代号已统一为标准命名。
等效与谐振
双边 LCC-LCC（原副边全 LCC 补偿 · 功率估算）
拓扑（标准双边 LCC）
原边：逆变 → Lf1 串联 → 节点 A；A—Cf1—回流（并联）；A—Cp1—Lp—回流（串联）。副边镜像。
补偿电容（谐振条件 ω=2πf₀）
Cf1 = 1/(ω²Lf1) ，Cp1 = 1/(ω²(Lp−Lf1)) ；副边同理 Cf2、Cp2
完全调谐时原边线圈呈恒流源特性：Ip = Ufund / (ω·Lf1)，与负载无关。要求 Lp > Lf1、Ls > Lf2。
求解方式：四网孔复阻抗逐级归并（含 Rp、Rs 损耗），非简化反射阻抗，失谐工况同样有效。
原边补偿参数
副边补偿参数
系统性能
SP 补偿（原边串联 + 副边并联 · 功率估算）
补偿电容
原边串联 Cs1 = 1/(ω²Lp) ，副边并联 Cp2 = 1/(ω²Ls)
原边恒流特性、副边并联补偿；基波近似 + 反射阻抗法。
补偿元件参数
电气性能
PS 补偿（原边并联 + 副边串联 · 功率估算）
补偿电容
原边并联 Cp1 = 1/(ω²Lp) ，副边串联 Cs2 = 1/(ω²Ls)
原边并联恒压输入、副边串联恒流；基波近似 + 反射阻抗法。
补偿元件参数
电气性能
所有计算在浏览器本地完成，不经过服务器。线圈与拓扑公式采用工程常用近似（Wheeler、Maxwell 椭圆积分/纽曼公式、基波近似 + 反射阻抗法），结果供方案初选与教学参考，量产设计请以电磁仿真（如 Maxwell/COMSOL）与实测为准。